پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی پنجم -
بازگشت
ندا ترکان
ریاضی پنجم
.
در یک کلاس دانشگاهی نسبت دانشجویان آقا به خانم ۴ به ۳ است اگر ربع دانشجویان آقا و نصف دانشجویان خانم متاهل باشند چه نسبتی از دانشجویان این کلاس مجرد هستند
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی پنجم
برای حل این سوال، ابتدا نسبت دانشجویان آقا و خانم را بررسی می‌کنیم. نسبت دانشجویان آقا به خانم برابر با ۴ به ۳ است. بنابراین، اگر تعداد دانشجویان آقا را ۴x و تعداد دانشجویان خانم را ۳x در نظر بگیریم، تعداد کل دانشجویان در کلاس برابر با: \[ ۴x + ۳x = ۷x \] حالا به متاهل‌ها می‌پردازیم. گفته شده که ربع دانشجویان آقا متاهل هستند. پس تعداد دانشجویان آقای متاهل به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \frac{1}{4} \times ۴x = x \] و نصف دانشجویان خانم متاهل هستند. پس تعداد دانشجویان خانم متاهل به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \frac{1}{2} \times ۳x = \frac{3x}{2} \] حالا تعداد کل دانشجویان متاهل را محاسبه می‌کنیم: \[ تعداد متاهل‌ها = x + \frac{3x}{2} \] برای جمع این دو عدد، ابتدا باید x را به صورت کسر در بیاوریم: \[ x = \frac{2x}{2} \] حالا جمع می‌زنیم: \[ تعداد متاهل‌ها = \frac{2x}{2} + \frac{3x}{2} = \frac{5x}{2} \] حال می‌خواهیم تعداد دانشجویان مجرد را محاسبه کنیم. برای این کار، تعداد کل دانشجویان را از تعداد متاهل‌ها کم می‌کنیم: \[ تعداد مجردها = ۷x - \frac{5x}{2} \] برای کم کردن این دو عدد، باید تفریق را بر روی مخرج مشترک انجام بدهیم. مخرج مشترک بین ۱ و ۲، عدد ۲ است: \[ تعداد مجردها = \frac{14x}{2} - \frac{5x}{2} = \frac{9x}{2} \] حالا نسبت دانشجویان مجرد به کل دانشجویان را محاسبه می‌کنیم: \[ نسبت مجردها = \frac{تعداد مجردها}{تعداد کل} = \frac{\frac{9x}{2}}{7x} \] به سادگی مقدار x ها حذف می‌شود: \[ نسبت مجردها = \frac{9/2}{7} = \frac{9}{14} \] پس نسبت دانشجویان مجرد به کل دانشجویان در این کلاس برابر با \( \frac{9}{14} \) است.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
